Теоремы синусов и косинусов
Теорема косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними (рис 1) Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов (рис 2) или вот так: Удвоенный радиус (диаметр) описанной окружности равен отношению стороны треугольника к синусу противолежащего угла. Как вариант: отношение стороны к синусу противолежащего угла есть величина постоянная …
Вписанный угол
Вписанным углом называют угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны являются хордами 1. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается (равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу ). 2. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой 3. Угол, опирающийся на диаметр прямой 4. Угол, образованный …
Вписанные и описанные четырехугольники
Вписанные и описанные четырехугольники Четырехугольник называется вписанным(или окружность описана около него), если все его вершины лежат на окружности Четырехугольник называется описанным(окружность вписана в него), если все его стороны касаются некоторой окружности. Теорема о вписанном четырехугольнике Для того, чтобы четырехугольник был вписанным(окружность описана), необходимо и достаточно, чтобы сумма его противолежащих углов равнялась 180° (верно в обе стороны) Если около …
Разбираем 13 задачу из пробника от Статграда
Разбираем 13 задачу из пробника от Статграда от 13 декабря Вот условие задачи Чтобы доказать что SA является высотой, нужно доказать что SA перпендикулярно основанию. А для этого достаточно доказать что SA перпендикулярно 2 пересекающимся прямым из этой плоскости Это можно доказать используя теорему Пифагора пункт б я доказывала с помощью векторов Для …
16 задание
Здравствуйте, дорогие подписчики и гости канала. Сегодня разбираем 16 задачу из 409 варианта Ларина: Чтобы решить эту задачу достаточно знать теорему косинусов, а также нахождение косинуса угла в прямоугольном треугольнике, ну и теорему Пифагора. а) Нужно доказать, что отношение сторон прямоугольника равно 5:2 смотрим на мое решение, вспоминаем теорему Пифагора пункт б немного …
23 задание, огэ
Сегодня мы разберём 23 задание. И вот его условие: Задание на подобие Далее приведу свое решение:
Разбор 25 задания ОГЭ по математике, свойства площадей
Сегодня разбираем геометрическую задачу из второй части ОГЭ. Задание из свежего варианта Ларина. Вот условие задачи Чтобы решить эту задачу нужно знать свойства площадей Первое что мы сделаем, проведем МЕ || AP. Это будет средняя линия в треугольнике АСР, а значит МЕ поделит СР на 2 равных отрезка Аналогично КР поделит …
Разбор 13 задания из ЕГЭ, расстояние от точки до плоскости
Сегодня разберем 13 задание, это стереометрия. Вот условие задачи Сначала строим сечение. Я делала методом следов. Теперь сделаем несколько выносных чертежей И через подобие найдем нужное нам соотношение. Теперь найдем расстояние от точки С до плоскости ALR В треугольнике CRM проведем CS – высоту к гипотенузе RM Найдем дины RM, …