Вашему вниманию предлагаю разбор 25 го задания, 15 вариант Ященко, 36 вариантов.
Честно мало решаю из сборников, но тут что прям открыла и решила порешать
Вот условие задачи:
Для начала чертеж
Давайте определимся, что за треугольник ABC. Посмотрим внимательно. Медиана BM — диаметр, середина BC, точка K, тогда можно увидеть вписанный угол, опирающийся на диаметр. В этом будет весь смысл этой задачи, увидеть какой угол!!
Собственно, нам нужно было выяснить, какой треугольник ABC. Оказался, что прямоугольный. Тогда центр описанной окружности находится в середине AC, a радиус равен половине AC. Дальше применяем теорему Пифагора и задача решена.
Вот такая простая, но красивая задача.