Нажмите "Enter" для перехода к содержанию

Применение производной к исследованию функций

Что нужно знать:

  1. Функция возрастает, если производная положительна, график производной лежит выше оси х (верно в обе стороны)

  2. Функция убывает, если производная отрицательна, график производной лежит ниже оси х (верно в обе стороны)

  3. Максимум функции находится  в точках, где производная меняет знак с плюса на минус (график с верхней части переходит в нижнюю)

  4. Минимум функции находится в точках, где производная меняет знак с минуса на плюс (график с нижней части переходит в верхнюю)

  5. Если знак производной одинаковый и он положителен, то максимум достигается в правом конце отрезка, если отрицателен, то в левом

  6. Если знак производной одинаковый и он положителен, то минимум достигается в левом конце отрезка, если отрицателен, то в правом