Физический смысл производной

Что нужно знать:

1. Производная от расстояния - это скорость, производная от скорости это ускорение.

2. Производные степенных функций 

3. Свойства производных

 

Таблица и свойства производных тут

Напомним себе как находятся производные степенных  функций, т.е. функций вида y=xⁿ. В этом случае мы можем записать следующее: y′=n⋅xⁿ⁻¹. Другими словами, степень, которая стояла в показателе, переносится вперед в виде множителя, а сам показатель уменьшается на единицу. Например:

y=x²

y′=2⋅x²⁻¹=2x

А вот другой вариант:

y=x¹

y′=(x)′=1⋅x⁰=1⋅1=1

(x)′=1

(число)’=0