Задание 7. Простые задания на производную и первообразную
Простые задания на производную и первообразную Применение производной к исследованию функции Геометрический смысл производной, касательная Физический смысл производной Первообразная
Первообразная
В заданиях такого типа в основном нужно искать площадь фигуры под графиком или задача будет сводиться к понятию производная. Для этого достаточно уметь применять формулы нахождения площадей фигур, таких как трапеция, треугольник, прямоугольник 2. Все, что связано с производными мы с вами рассмотрели выше. Просто слово “первообразная” замените на слово “функция” и далее вы увидите …
Задание 7
Алгоритмы решения основных типов задания 7: Геометрический смысл производной Физический смысл производной Нахождение количество точек, в которых касательная параллельна некоторой прямой Применение производной к исследованию функций Первообразная Видеоразбор одного из заданий этого типа
Пожалуйста, без производной
НЕ ИЩИТЕ производную, если: Аргумент, представлен в виде квадратного трехчлена, достаточно найти вершину параболы, которую задает данный многочлен и после подставить в функцию. Примеры:\[ х_{в}=\frac{4}{2}\ \] Ответ 2. \[ х_{в}=\frac{8}{2}=4\ \] 2. Когда нужно найти минимальное или максимальное значение (не путать с точками максимума или минимума) у тригонометрических, логарифмических и показательных функций, случай конечно не …
Геометрический смысл производной, касательная
Геометрический смысл производной, касательная f′(x)=tg α В заданиях такого типа обычно касательная идет под наклоном, и чтобы найти производную в точке, нужно найти тангенс в треугольнике. Как распознать: В задании будут слова: На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой \( х_0 \). Найдите значение производной функции f(x) в …
Применение производной к исследованию функций
Применение производной к исследованию функций Что нужно знать: Функция возрастает если производная положительна, график производной лежит выше оси х Функция убывает если производная отрицательна, график производной лежит ниже оси х Максимум функции находится в точках, где производная меняет знак с плюса на минус (график с верхней части переходит в нижнюю) Минимум функции находится в точках, …