Тригонометрия
\[ sin^2x+cos^2x=1 \] \[ cos^2x=1-sin^2x \] \[ cosx=\pm \sqrt{1-sin^2x} \] \[ sin^2x=1-cos^2x \] \[ sinx=\pm \sqrt{1-cos^2x} \] \[ tgx \cdot ctgx=1 \] \[ sin2 \alpha=2sin \alpha \cdot cos \alpha \] \[ cos2\alpha=cos^2\alpha – sin^2\alpha \] \[ cos2\alpha=1 -2 sin^2\alpha \] \[ cos2\alpha=2 cos^2\alpha – 1 \]
Метод следов при решении стереометрических задач
Сегодня разбираем задачу на метод следов. Для тех, кто не знает этот метод, можете почитать в этой статье. Задачу взяла из Сканави 1969 года. Но по уровню сложности она совпадает на ЕГЭ и тип задания такой же. К тому же многие задачи по геометрии второй части встречаются в Сканави – имейте это в виду. Так …
Таблица производных
a’=0, a – число \[ (x^n)’=nx^{n-1} \] \[ (\sqrtх)’=\frac1 {2\sqrtх} ) \] \[ (\frac1x)’=-\frac{1}{x^2} \] (ex)’=ex \[ (a^x)’=a^xlna \] (sinx)’=cosx (cosx)’=-sinx \[ (lnx)’=\frac{1}{x} \] \[ (log_{a}x)’=\frac1{xlna} \] \[ ((tgx)’=\frac{1}{cos^2x} ) \] \[ (ctgx)’=-\frac1{sin^2x} \] \[ (arcsinx)’=\frac1{\sqrt{1-x^2}} \] \[ ( (arccosx)’=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} ) \] \[ (arctgx)’=\frac1{1+x^2} \] \[ (arcctgx)’=\frac{ -1 }{ 1+x^2 } \]
Задача на логику
Три человека А, В и С пересчитали кучу шариков четырёх цветов. При этом каждый из них правильно различал какие-то два цвета, а два других мог путать: один путал красный и оранжевый, другой — оранжевый и жёлтый, а третий — жёлтый и зелёный. Результаты их подсчётов приведены в таблице. Сколько шариков каждого цвета было на самом …
13 задание из резерва 1июля 2023
Сегодня разберем вот такое 13 задание из реального варианта, резерв: Так как ACD перпендикулярно ABD, то сделаем вот такой рисунок, что АСD – основание тетраэдра (можно наоборот сделать) Пункт а легко доказать с помощью векторов, введем систему координат и найдем координаты всех точек: Получается, что CD перпендикулярна LM …
Решение примера и экзамена ЕГЭ-2023, резерв
Пример очень легкий, на знание формулы двойного угла и на группировку Отбор корней можно делать любым способом, например, через двойное неравенство
Разбираем задачу на кредиты из резерва 2023 (1 07 2023)
Довольно простая задача. На основной волне было немного сложнее. Чтобы решить эту задачу нужно найти все платежи Итак. Сначала долг увеличивается на 30%, а потом делается платеж На экзамене обязательно делаем таблицу и уже потом вычисления
Рекомендую онлайн-доску
Мне очень нравится эта доска – vklasse и вот почему Можно бесплатно • Пользоваться видео и аудио связью • Иметь классы для учеников и неограниченное количество досок в них ( что тоже очень важно!!!!) • Вести в них группы и индивидуальные уроки • На одном групповом уроке работать с классом до 35-ти учеников • Иметь …
Cвойства высоты прямоугольного треугольника
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, делит его на два подобных прямоугольных треугольника, которые также подобны исходному. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, вычисляется следующим образом: 1. Через отрезки на гипотенузе, образованные в результате ее деления основанием высоты: \[ h=\sqrt{a_{c}b_{c}} \] 2. Через длины сторон треугольника: \[ h=\frac {ab}{c} \] …