Просто о сложном
Просто о сложном
Сегодня предлагаю решение вот такой задачи а) Тут я разбила на зеленые и желтые треугольники, они равны по площади. И нашла площадь каждого из них Теперь можно легко найти площадь серого треугольника: б) отдельно можно доказать, что фигуры одного цвета равны по площади, тогда Спасибо за внимание
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, делит его на два подобных прямоугольных треугольника, которые также подобны исходному. В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, вычисляется следующим образом: 1. Через отрезки на гипотенузе, образованные в результате ее деления основанием высоты: \[ h=\sqrt{a_{c}b_{c}} \] 2. Через длины сторон треугольника: \[ h=\frac {ab}{c} \] …
Теорема косинусов и теорема синусов
Теорема косинусов: Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними (рис 1) Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов (рис 2) или вот так: Удвоенный радиус (диаметр) описанной окружности равен отношению стороны треугольника к синусу противолежащего угла. Как вариант: отношение стороны к синусу противолежащего угла есть величина постоянная …
Вписанным углом называют угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны являются хордами 1. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается (равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу ). 2. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой 3. Угол, опирающийся на диаметр прямой 4. Угол, образованный …
Вписанные и описанные четырехугольники Четырехугольник называется вписанным(или окружность описана около него), если все его вершины лежат на окружности Четырехугольник называется описанным(окружность вписана в него), если все его стороны касаются некоторой окружности. Теорема о вписанном четырехугольнике Для того, чтобы четырехугольник был вписанным(окружность описана), необходимо и достаточно, чтобы сумма его противолежащих углов равнялась 180° (верно в обе стороны) Если около …
Свойства медианы Три медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. Медиана делит площадь треугольника пополам (на 2 равных по площади треугольника) Медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих треугольников.
взято с сайта решуегэ Решение на решуегэ есть, мое будет другим Что мне понадобилось, чтобы решить эту задачу: с интернета с интернета Ну и может быть, если кто-то забыл. Высота в правильном треугольнике считается по формуле: с интернета А вот и само решение: Из условия задачи следует, что все ребра пирамиды равны. …
Сегодня разберем простую, но очень интересную задачу Вот условие задачи с сайта alexlarin.net Чтобы решить эту задачу нужно вспомнить вот такое свойство площадей: картинка взята из интернета Сначала нужно увидеть, что треугольники ВОС и АОD подобны. Далее пользуемся свойством площадей для треугольников АОВ и AOD – у них высота будет одинаковая. В пункте …