Среди моих учеников есть те, кто учится в матвертикали, а значит разборам задач из учебника Волчкевича быть, ну что порешаем?
Вот условие из учебника:
Две медианы треугольника перпендикулярны. Найдите длину его третьей медианы, если она проведена к стороне треугольника с длиной 6.
Для начала сделаем чертеж
Нужно увидеть прямоугольный треугольник, он тут есть, треугольник AOB
AB — гипотенуза
AB = 6
ON — медиана, проведенная к гипотенузе
\[ ON =\frac{AB}{2} \]
ON = 3
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины, поэтому
CO = 2ON =6
СN = 9
Ответ: 9