Сегодня вашему вниманию предлагаю разбор вот такой задачи, условие взято с сайта math100.ru. Вот условие задачи
В тетраэдре ABCD ребро AD имеет длину 4, а все остальные рёбра равны 7.
а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми AD и ВС
Сделаем чертеж
Первый пункт доказывается, например, через признак перпендикулярности прямой и плоскости и свойства прямой перпендикулярной плоскости. Перпендикулярность я обычно доказываю через векторы. Но тут очень простая ситуация, поэтому сделала именно так, а не как обычно
второй пункт еще проще. На рисунке можно увидеть общий перпендикуляр, поэтому все сводится к нахождению высоты в треугольнике Для начала надо найти стороны треугольника ADK
Также приглашаю в группу Телеграм и Вконтакте
Спасибо за внимание, до новых встреч