Разбор 14 задачи из 441 варианта Ларина

Докажем сначала первый пункт

Тут ничего сложного, нужно рассмотреть несколько равнобедренных треугольников

Теперь делаем второй пункт

здесь тоже ничего сложного

Высота пирамиды SABC  будет находиться в плоскости SAM (это нужно доказать!!! предлагаю доказать это самостоятельно). Найдем ее

Чтобы найти SO используем метод площадей

Высота пирамиды ABMN будет равна половине высоты SO

Ну, а теперь легко можно найти объем пирамиды ABMN