Докажем сначала первый пункт
Тут ничего сложного, нужно рассмотреть несколько равнобедренных треугольников
Теперь делаем второй пункт
здесь тоже ничего сложного
Высота пирамиды SABC будет находиться в плоскости SAM (это нужно доказать!!! предлагаю доказать это самостоятельно). Найдем ее
Чтобы найти SO используем метод площадей
Высота пирамиды ABMN будет равна половине высоты SO
Ну, а теперь легко можно найти объем пирамиды ABMN
