Как найти угол между скрещивающимися прямыми
Общая рекомендация:
- Найдите прямую параллельную одной из заданных.
- Достроить до треугольника
- Узнать какой треугольник, найти его стороны
- Используя теорему косинусов, найдите искомый.
Замечание: Стараться находить прямую, не выходя «за рамки фигуры»
Задачи
- В кубе ABCD\( A_1B_1C_1D_1 \)найдите косинус угла между прямыми AB и C\( A_1 \).
Решение:Заметим, что DC||AB.
Поэтому рассмотрим треугольник \( DCA_1 \). Нужно найти угол\( A_1CD \)
Данный треугольник прямоугольный. Поэтому
Ответ:
