Из школьных учебников мы знаем, что расстояние между скрещивающимися прямыми – есть длина общего перпендикуляра.

Но в задачах ЕГЭ порой неудобно искать общий перпендикуляр

Поэтому решаем с помощью следующего метода.

Метод:

1. Проводим прямую параллельную одной из прямых
2. Через проведенную прямую и вторую прямую проводим плоскость
3. Далее задача сводится к нахождению расстояния от точки до плоскости

Делается это через метод объемов

ПРИМЕР

РЕШЕНИЕ
               

1. 

   Проведем прямую \(В_1M||A_1B \)

2. Проведем плоскость \( DB_1M \)
3. Теперь найдем расстояние от точки B до плоскости \( DB_1M \)
4. Рассмотрим пирамиду ​\( BDB_1M \)​

C одной стороны ее объем находится

C другой стороны

Из равенства объемов получаем, что

Ответ:

Замечание: В таких задачах  вершину надо брать один из концов отрезка. В нашем случае либо В, либо ​\( A_{1} \)​