В ходе решения задачи 13 вам понадобится теорема о 3 перпендикулярах:
Прямая a, не лежащая в плоскости α, перпендикулярна прямой b, лежащей в плоскости α, тогда и только тогда, когда проекция a′ прямой a перпендикулярна прямой b. (верно в обе стороны)
\[ \begin{matrix} a \perp BC \\ BC \perp AC \end{matrix} \} \Rightarrow a\perp AB \]