Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех(трёх) его сторон.
Во всякий треугольник можно вписать окружность.
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Окружность, описанная около треугольника – это окружность, которая проходит через все три вершины этого треугольника.
Вокруг всякого треугольника можно описать окружность, при том единственным образом.
Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Центры описанной и вписанной окружности для правильного треугольника совпадают
Не менее важно, что центр окружности описанной около прямоугольного треугольника находится в середине гипотенузы