Сегодня разбираем геометрическую задачу из второй части ОГЭ. Задание из свежего варианта Ларина.
Вот условие задачи
Чтобы решить эту задачу нужно знать свойства площадей
Первое что мы сделаем, проведем МЕ || AP. Это будет средняя линия в треугольнике АСР, а значит МЕ поделит СР на 2 равных отрезка
Аналогично КР поделит ВР тоже на 2 равных отрезка
А значит, ВР будет составлять треть от стороны ВС
У треугольников АВР и АВС АВ – общая, и угол В – общий, а значит отношение площадей равно отношению сторон ВР и BC
Так как ВМ – медиана, то она разбивает треугольник АВС на 2 равновеликих(равных по площади) треугольника
Аналогично, АК – медиана разбивает треугольник АВМ на 2 на 2 равновеликих(равных по площади) треугольника
Ну и теперь легко найти площадь четырехугольника КРСМ
