Всем привет. Рада тому, что вы меня читаете и комментируете
Сегодня разбираем геометрическую задачу из второй части ОГЭ. Задание из свежего варианта Ларина.
Вот условие задачи
Чтобы решить эту задачу нужно знать свойства площадей
Первое что мы сделаем, проведем МЕ || AP. Это будет средняя линия в треугольнике АСР, а значит МЕ поделит СР на 2 равных отрезка
Аналогично КР поделит ВР тоже на 2 равных отрезка
А значит, ВР будет составлять треть от стороны ВС
У треугольников АВР и АВС АВ – общая, и угол В – общий, а значит отношение площадей равно отношению сторон ВР и BC
Так как ВМ – медиана, то она разбивает треугольник АВС на 2 равновеликих(равных по площади) треугольника
Аналогично, АК – медиана разбивает треугольник АВМ на 2 на 2 равновеликих(равных по площади) треугольника
Ну и теперь легко найти площадь четырехугольника КРСМ
