Свойства касательных, хорд и секущих

Касательные: 

Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Почти никто не знает:

Угол между хордой и касательной равен половине дуги, отсекаемой хордой

Угол между двумя касательными равен полуразности дуг, заключенных внутри угла.

Хорды:

  1. Угол между хордами равен полусумме дуг, на которые этот угол опирается
  2. Если хорды  пересекаются в некоторой точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
  3. Если из одной точки к одной окружности проведены две секущие, то произведение первой секущей на ее внешнюю часть равно произведению второй секущей на свою внешнюю часть.