Что мне понадобилось, чтобы решить эту задачу:
Ну и может быть, если кто-то забыл.
Высота в правильном треугольнике считается по формуле:
А вот и само решение:
Из условия задачи следует, что все ребра пирамиды равны. Поэтому грань SBC – правильный(равносторонний) треугольник. А значит, медианы являются и высотами.
На первом шаге необходимо найти высоту пирамиды.
Введем систему координат. За начало возьмем основание пирамиды.
И найдем необходимые координаты:
Как известно, медианы пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1. Воспользуемся формулами, указанными выше, и найдем координаты точки М и длину АМ
Как видим, AD=AM
Теперь разбираемся с пунктом б)
