Чтобы решить эту задачу векторным способом нужно:
1. Ввести систему координат.
2. Найти координаты направляющих векторов данных прямых.
3. По формуле косинуса угла между векторами находим косинус угла между направляющими векторами.
Важно: за угол между прямыми принимают меньший из двух углов, образованный этими прямыми, поэтому косинус угла между прямыми должен быть больше нуля
Пусть длина каждого ребра равна 2а
Введем систему координат
Началом возьмем точку пересечения диагоналей основания пирамид.
Найдем координаты необходимые для пункта а
Но для начала найдем высоты пирамид EO и FO
Еще раз отмечу, что хоть и у нас получилось я отрицательным в ответе нужно указывать положительное значение косинуса и выбирать меньший из двух углов.
Поэтому здесь будет так:
Наименьший угол будет не 120, а 60.
Аналогично и в пункте б) мы берем положительное значение косинуса.
Для тех, кто не помнит векторный способ предлагаю посмотреть тут. Также можно взять любой школьный учебник по стереометрии
