Всем привет
Сегодня предлагаю посмотреть решение задания с параметрами
Вот условие задания
Обычно я предлагаю решать с помощью графика
и казалось бы ничего сложного
Наш модуль можно заменить на систему :
Два уравнения будут уравнениями окружностей:
и наконец a>=-x – это верхняя полуплоскость, выше прямой х и границу тоже берем, так как равенство допускается
И получится вот такая картинка
И исходя из этой картинки получится, что решением будет интервал (-1;4) – то есть там, где существует розовая окружность кроме -1 и 4, так как в этом случае будет только 1 точка. И вроде бы видно что, окружности выше прямой…
Но если посмотреть внимательно(если это возможно, на экзамене вряд ли), то на интервале (-0, 5 ; 0) все точки окружности лежат ниже синей прямой. Поэтому мы бы получили неправильный ответ.
Поэтому я предлагаю другое решение
После того как мы раскрыли модуль, мы пишем условия на то, чтобы корни уравнения были больше -а.
После чего каждое неравенство решаем отдельно
После такого как мы узнали при каких а корни уравнений будут больше а, нужно знать узнать когда будут все (то есть надо найти пересечение решений)
Для начала определим, где какая точка стоит на оси.
Теперь мы можем наконец найти обшее решение
И оказывается, правильный ответ будет
(-1; -0,5) и (0;4)
Будьте внимательнее с решением заданий с параметрами
P.S.
Чтобы решить это задание аналитическим способом, я читала вот эту книгу:
Автор: Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н.
Название: Школа решения задач с параметрами.
