Задание 18

Решаем самое последнее задание из ЕГЭ по математике

 Вашему вниманию предлагаю разбор одного из типовых заданий, в ЕГЭ оно самое последнее.

Вот условие задачи

задание взято c сайта alexlarin.net
задание взято c сайта alexlarin.net

Из условия мы должны понять, что b и с будут целые положительные чисел. Так как с – это произведение 2 отрицательных чисел, а сумма корней равна  – b (минус b!!!)

Поэтому нужно оценить какое будет b. И определить какие будут c.

Решаем самое последнее задание из ЕГЭ по математике

Аналогично рассуждая, можно решить и пункт б.

Решаем самое последнее задание из ЕГЭ по математике

В пункте в возможных значений для b будет слишком много. Поэтому нужно выразить дискриминант через b и снова оценить b.

Решаем самое последнее задание из ЕГЭ по математике

Дискриминант будет положительным на двух интервалах, но так как b – положительно, то второй интервал отпадает.

В нашем примере дискриминант будет квадратичной функцией. Минимум достигается в вершине. Но х=12 не принадлежит найденному интервалу, поэтому берем следующую точу х=13 (более подробно смотрим на картинку).

Решаем самое последнее задание из ЕГЭ по математике
Решаем самое последнее задание из ЕГЭ по математике

Что нужно знать решая такие задания?

Как минимум основу теорию делимости. Но например, в этом задание нужно было найти минимальное значение дискриминанта, а значит нужно уметь решать квадратные уравнения и неравенства. Дальше конечно же нужно знать где будет минимум у параболы. А он будет в вершине . А значит нужно находить координаты вершины.

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить