Вашему вниманию предлагаю разбор одного из типовых заданий, в ЕГЭ оно самое последнее.
Вот условие задачи
Из условия мы должны понять, что b и с будут целые положительные чисел. Так как с – это произведение 2 отрицательных чисел, а сумма корней равна – b (минус b!!!)
Поэтому нужно оценить какое будет b. И определить какие будут c.
Аналогично рассуждая, можно решить и пункт б.
В пункте в возможных значений для b будет слишком много. Поэтому нужно выразить дискриминант через b и снова оценить b.
Дискриминант будет положительным на двух интервалах, но так как b – положительно, то второй интервал отпадает.
В нашем примере дискриминант будет квадратичной функцией. Минимум достигается в вершине. Но х=12 не принадлежит найденному интервалу, поэтому берем следующую точу х=13 (более подробно смотрим на картинку).
Что нужно знать решая такие задания?
Как минимум основу теорию делимости. Но например, в этом задание нужно было найти минимальное значение дискриминанта, а значит нужно уметь решать квадратные уравнения и неравенства. Дальше конечно же нужно знать где будет минимум у параболы. А он будет в вершине . А значит нужно находить координаты вершины.
