В прямоугольном треугольнике угол В прямой, sin∠A=\( \frac{5}{13} \)
Гипотенуза АС равна 52. Найдите ВС.
Катет ВС – это противолежащий катет для угла А.
Вспомним, что такое синус угла. Это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Что получается нам дано? Что ВС относится к АС, как 5:13.
Тогда можно написать так: ВС = 5х, АС=13х.
Гипотенуза АС с одной стороны равна 13х, а с другой стороны по условию равна 52.
Тогда получаем
13х=52
х=4
Следовательно, ВС=5⋅4=20
Приведем второе решение
ВС=АС⋅sin∠A=52⋅\( \frac{5}{13} \)=20
Решение проще, но для тех, кто четко знает, как искать катет, зная гипотенузу и синус.
Конечно, хорошо бы знать тригонометрию, но можно знать только определение.
