Решение типового задания 3

В прямоугольном треугольнике угол В прямой, sinA=\( \frac{5}{13} \) 

Гипотенуза АС равна 52. Найдите ВС. 

Катет ВС – это противолежащий катет для угла А.

Вспомним, что такое синус угла. Это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Что получается нам дано? Что ВС относится к АС, как 5:13.

Тогда можно написать так: ВС = 5х, АС=13х.

Гипотенуза АС с одной стороны равна 13х, а с другой стороны по условию равна 52.

 Тогда получаем

13х=52

х=4

Следовательно, ВС=5⋅4=20

 

Приведем второе решение

ВС=АС⋅sinA=52⋅\( \frac{5}{13} \)=20

Решение проще, но для тех, кто четко знает, как искать катет, зная гипотенузу и синус.

 

Конечно, хорошо бы знать тригонометрию, но можно знать только определение.

 

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить