Физический смысл производной

Физический смысл производной

 

Что нужно знать:

  1. Производная от расстояния – это скорость, производная от скорости – это ускорение.
  2. Производные степенных функций
  3. Свойства производных

 

Напомним себе, как находятся производные степенных  функций, т.е. функций вида y=​\( x^n \). В этом случае мы можем записать следующее: y′=n⋅\( x^{n-1} \).  Например:

y=\( x^2 \)

y′=2\( x^{2-1} \)=2x

А вот другой вариант:

y=x по-другому можно записать как ​ y=\( x^1 \)

y′=(x)′=1⋅​\( x^0 \)=1⋅1=1

(x)′=1

Еще один пример

(\( х^{5} \))′=5⋅\( х^{5-1} \)=5\( х^{4} \)

И наконец, решим еще один пример:

f(x)=\( x^{150} \)

(\( x^{150} \))′=150⋅​\( x^{149} \)

 

Ну, и наконец запомните производная от числа равна 0.

 

Свойства производных

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить