Про линзы
Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 40 см. Расстояние
\( d_1 \) от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 40 до 60 см, а расстояние \( d_2 \) от линзы до экрана — в пределах от 120 до 150 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение
\[ \frac {1}{f}=\frac {1}{d_{1}}+\frac {1}{d_2} \]
Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.
Решение
Если
\( d_1 \)– должно быть минимальным, то \( \frac {1}{d_1} \)должно быть максимальным, а значит максимальной должна быть и разность:
\[ \frac {1}{d_1}=\frac {1}{f}-\frac {1}{d_2} \]
т.к фокус фиксированный, то дробь \( \frac{1} {d_2} \) должна быть минимальной, т.е. \( d_2 \) – максимальным, значит \( d_2 \)=150. Подставим и получим ответ.
Итак, в таких задачах просто берите максимум для \( d_2 \) и все. А выкладки я вам привела, чтобы было понятно почему \( d_2 \)берем максимум.