Про линзы

 Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 40 см. Расстояние

\( d_1 \) от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 40 до 60 см, а расстояние \( d_2 \) от линзы до экрана — в пределах от 120 до 150 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение

   

\[ \frac {1}{f}=\frac {1}{d_{1}}+\frac {1}{d_2} \]

 

Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы нужно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение

Если

\( d_1 \)– должно быть минимальным, то ​\( \frac {1}{d_1} \)​должно быть максимальным, а значит максимальной должна быть и разность:

 

\[ \frac {1}{d_1}=\frac {1}{f}-\frac {1}{d_2} \]

т.к фокус фиксированный, то дробь \( \frac{1} {d_2} \)  должна быть минимальной, т.е.  \( d_2 \) – максимальным, значит \( d_2 \)=150. Подставим и получим ответ.

Итак, в таких задачах просто берите максимум для \( d_2 \)  и все. А выкладки я вам привела, чтобы было понятно почему \( d_2 \)берем максимум.