Производная, найти по графику

Еще один тип таких заданий: найти количество точек, при которых касательная параллельна некоторой прямой:

Возможны такие случаи

  1. Горизонтальная линия (у=число) .

Как распознать: В задании будут слова: “На рисунке изображен график функции…”

Решение: В этом случае считаем количество впадин и вершин на графике. 

2. прямая у=kx+b –  

Как распознать: в задании будет слова: “На рисунке изображен график производной функции…”

Решение: Рисуем горизонтальную линию у=k, и сколько раз она пересечется с нашим графиком такой и будет ответ. k – это угловой коэффициент прямой у=kx+b

! !!

Тут может быть и в какой точке касательная к графику параллельна прямой y или совпадает

Пример

На рисунке изображен график функции y =f ‘ (x) ‐ производной функции  y=f(x).
Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=-2x+12 или совпадает с ней

Задание с сайта alexlarin.net

Решение

Проведем прямую y=-2

Она пересекается в точке х=-2

Поэтому ответ: -2

 

 

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить