Еще один тип таких заданий: найти количество точек, при которых касательная параллельна некоторой прямой:
Возможны такие случаи
- Горизонтальная линия (у=число) .
Как распознать: В задании будут слова: “На рисунке изображен график функции…”
Решение: В этом случае считаем количество впадин и вершин на графике.
2. прямая у=kx+b –
Как распознать: в задании будет слова: “На рисунке изображен график производной функции…”
Решение: Рисуем горизонтальную линию у=k, и сколько раз она пересечется с нашим графиком такой и будет ответ. k – это угловой коэффициент прямой у=kx+b
! !!
Тут может быть и в какой точке касательная к графику параллельна прямой y или совпадает
Пример
На рисунке изображен график функции y =f ‘ (x) ‐ производной функции y=f(x).
Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y=-2x+12 или совпадает с ней
Задание с сайта alexlarin.net
Решение
Проведем прямую y=-2
Она пересекается в точке х=-2
Поэтому ответ: -2
