Производная, продолжение

Есть один тип заданий,  решение которого  осуществляется аналитическим способом.

Пример.  Прямая y=5x+4 является касательной к графику функции 4​\( х^{2} \)​-3x+c

 Найдите c.

Алгоритм для такого типа задач 

1. найдем производную функции, задающую прямую, в нашем случае 5
2. найдем производную другой функции. У нас 8х-3
3. приравняем и получаем уравнение, которое нужно решить: 8х-3=5
4. получим возможные точки х=1
5. Если точек получится не одна, а хотя бы две, то проверить какая точка касания а какая нет – нужно подставить в обе функции. если значения совпадут, то это точка касания 
6. (ТОЛЬКО ПРИ нахождении параметра!!!!) Чтобы  найти с, нужно в правые части подставить найденное значение и получить ответ:

 9=4-3+с

с=8

Ответ: 8