Применение производной к исследованию функций

Применение производной к исследованию функций

Что нужно знать:

  1. Функция возрастает если производная положительна, график производной лежит выше оси х
  2. Функция убывает если производная отрицательна, график производной лежит ниже оси х
  3. Максимум функции находится  в точках, где производная меняет знак с плюса на минус (график с верхней части переходит в нижнюю)
  4. Минимум функции находится в точках, где производная меняет знак с минуса на плюс (график с нижней части переходит в верхнюю)
  5. Если знак производной одинаков и он положителен, то максимум достигается в правом конце отрезка, если отрицателен, то в левом
  6. Если знак производной одинаков и он положителен, то минимум достигается в левом конце отрезка, если отрицателен, то в правом
  7. Точки экстремума – точки, в которых меняется знак производной .  В этом случае будет изображен график производной функции .
  8.  Если нужно найти количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0, то считаем количество вершин и впадин. В этом случае будет изображен график функции.
Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить